To 1-st page

• A.K.Vidybida. Stochastic Models, 2006, ISBN 966-02-3882-7
  
  

  
  
  

  Abstract. Elements of stochastic processes are presented having in mind their practical applications to problems in nanotechnology, chemical kinetics, sensory systems, neurophysics. The material is based on direct and backward master equations for systems with finite number of deterministic states. Presentation is focused around formulas for calculating mean times for a system to stay continuously above or below a given threshold. The formulas are applied for estimation of selectivity of chemosensor neuron, and for chemical nanosensor. Stochastic properties of modern models of neuron are considered. By means of limiting procedure, the Fokker-Planck equation for Brownian motion is derived. In the appendices, programs written in C for numerical modelling of stochastic processes are given, as well as results of their testing. The book will be useful for professionals and under/postgraduate students in natural science, economical and technical specialty. Tabl. 5. Figs 38. Bibliogr.: 26 refs.
  
  Подано елементи теорії стохастичних процесів з точки зору їх практич\-ного застосування до задач нанотехнології, хімічної кінетики, сенсорних систем, нейрофізики. Матеріал базується на прямих і зворотних балансних рівняннях (Master Equations) для систем із скінченною множиною детерміністичних станів. Виклад зосереджено навколо формул для обчислення середніх часів перебування над і під заданим порогом. Застосування цих формул проілюстровано на прикладах оцінки селективності хеморецепторного нейрона і хімічного наносенсора. Розглянуто сучасні моделі нейронів, досліджено їх стохастичні властивості. Методом граничного переходу виведено рівняння Фоккера-Планка для броунівського руху. В додатках подано програми мовою С для чисельного моделювання стохастичних процесів і результати їх тестування. Книжка буде корисною для фахівців та студентів старших курсів і аспірантів природничих, економічних і технічних спеціальностей. Табл. 5. Іл. 38. Бібліогр.: 26 назв.
  
  Излагаются элементы теории стохастических процессов с точки зрения их практического применения к задачам нанотехнологии, химической кинетики, сенсорных систем, нейрофизики. Материал базируется на прямых и обратных балансных уравнениях (Master Equations) для систем с конечным множеством детерминистических состояний. Изложение сосредоточено вокруг формул для вычисления средних врем\"ен пребывания над и под заданным порогом. Применение формул проиллюстрировано на примерах оценки селективности хеморецепторного нейрона и химического наносенсора. Рассмотрены современные модели нейронов, исследованы их стохастические свойства. Методом граничного перехода выведено уравнение Фоккера-Планка для броуновского движения. В приложениях приведены программы на языке С для численного моделирования стохастических процессов и результаты их тестирования. Книга будет полезной для специалистов и студентов старших курсов и аспирантов естественных, экономических и технических специальностей. Табл. 5. Илл. 38. Библиогр.: 26 назв.